Kellyho Formule je nazvána po svém tvůrci - J. L. Kellym. Kelly ji uveřejnil v roce 1956, zatímco pracoval pro Bell Labs (článek: A New Interpretation of Information Rate, Bell System Technical Journal). Původně byl vzorec určený pro využití v telekomunikacích (redukce šumu během telefonického spojení), ale později si našel své uplatnění také v tradingu a hazardních hrách.
Kellyho Formule má za cíl maximalizovat zisky a minimalizovat ztráty obchodníka. Pro svůj výpočet využívá také aktuální ziskovost obchodního systému a průměrnou hodnotu zisků a ztrát. Vzorec pro výpočet je následující:
Kelly% = W - ((1 - W) / R)
Kelly% = procento kapitálu, který můžeme riskovat
W = Počet ziskových obchodů / Počet ztrátových obchodů (t.j. W/L Ratio)
R = Průměrný Zisk / Průměrná Ztráta na obchod (t.j. P/L Ratio)
Příklad: Pro výpočet využijeme následující teoretická východiska: 45% našich obchodů končí ziskem (t.j. 55% obchodů je ztrátových). Průměrný zisk na 1 obchod je 500 USD, průměrná ztráta je 250 USD. Profit / Loss Ratio je 2 - to znamená, že průměrný zisk je 2 krát větší než průměrná ztráta na 1 obchod.
Výpočet Kellyho Formule:
Kelly% = 45% - ((1 - 45%) / 2)
Výsledek je 17,5%.
Kellyho formule má tu výhodu, že pokud se výkonnost našeho systému sníží na 40% ziskových obchodů a klesne také průměrné Profit / Loss Ratio na 1,6, pak se to projeví i na snížení procentuální částky, kterou budeme pro budoucnost riskovat: (0,4 - ((1 - 0,4) / 1,6)), t.j. jen 2,5%.
Využití:
Kellyho formule nám říká v procentech o výsledku, který by byl pro náš účet nejvhodnější jako procento riskování kapitálu, t.j. abychom dokázali maximalizovat svůj zisk při přijatelných ztrátách. V našem konkrétním případě je to 17,5% účtu. Pokud máme účet např. 10000 USD, pak 17,5% z něj je 1750 USD. S takovou sumou můžeme bezpečně obchodovat (blokovat ji v marginech).
Pozor: nejde o počet stop lossů, které si můžeme dovolit, ale o marginy (jde o Futures na páku)! Pokud je Margin (záloha, kterou blokuje náš Broker pro jednotlivý obchod) na kontrakt např. 1000 USD, můžeme obchodovat s pouze jedním kontraktem (1750/1000 = 1,75). Pokud je Margin pro komoditu 800 USD, můžeme obchodovat s (1750/800 = 2,19) - již dvěma kontrakty.
Poznámka: Pro Akcie a Akciové obchodování můžeme využít následující adaptaci Kellyho formule:
Počet akcií = (Kelly% * AC / Max SL) / PA
AC = výška našeho účtu
Max SL = Max Ztráta, kterou jsme utrpěli v minulosti (např. pokles akcie o 25%)
PA = cena akcie (security price)
Pokud máme účet 10000 USD, maximální ztráta v minulosti byla 25%, Kelly nám vychází na 17,5% a cena akcie je např. 100 USD, pak:
Počet akcií = (0,175 * 10000 / 0,25) / 100 = 70 akcií.
S použitím Kellyho tak vypočteme, že můžeme nakoupit 70 akcií.