Kĺzavý priemer je v technickej analýze s obľubou používaný najmä kvôli jednoduchosti svojho výpočtu a možnosti kombinovať viacero kĺzavých priemerov navzájom. Základný princíp výpočtu spočíta vo zvolení n časových periód, za ktoré budeme ceny priemerovať. Následne sa spôsob výpočtu líši podľa toho, aký typ kĺzavého priemeru chceme vypočítať. Existujú 3 základné typy kĺzavých priemerov – jednoduchý, exponenciálny a vážený.
Jednoduchý kĺzavý priemer (skr. SMA - Simple Moving Average)
Vzorec na výpočet:
(Cena n + Cena n-1 – ...Cena n-x) / x+1
x+1 = počet dní za ktorý počítame kĺzavý priemer. Je zhodný s počtom cien/dní zahrnutých do výpočtu.
Príklad: Ak je dnešná cena 11 jednotiek, včerajšia 10 jednotiek a cena predvčerajšia taktiež 10 jednotiek, potom 3-dňový kĺzavý priemer vypočítame ako (11+10+10)/3, t.j. 10,33. Dnešná cena je 11 jednotiek, 3-dňový kĺzavý priemer je 10,33. Z porovnania týchto ukazovateľov môžeme ľahko usúdiť, že cena sa nachádza nad svojim kĺzavým priemerom, t.j. cena začala rásť.
Jednoduchý kĺzavý priemer prikladá všetkým dňom, zahrnutým do výpočtu, rovnakú dôležitosť. To sa prejavuje ako značná nevýhoda. Ak je posledná hodnota, zahrnutá do výpočtu extrémna – príliš vysoká alebo príliš nízka, tak nasledujúci deň sa môže kĺzavý priemer rapídne zmeniť opačným smerom. Inak povedané, ak hodnota kĺzavého priemeru prudko vzrastie, nemusí to nutne znamenať, že nastal prudký vzrast v cene podkladového aktíva. Mohlo dôjsť len k tomu, že z výpočtu vypadla najvzdialenejšia hodnota, ktorá bola extrémne nízka. Tento nedostatok rieši napr. exponenciálny kĺzavý priemer.
Exponenciálny kĺzavý priemer (skr. EMA - Exponential Moving Average)
Exponenciálny kĺzavý priemer, na rozdiel od jednoduchého kĺzavého priemeru, dáva vyššiu váhu posledným dňom a ich hodnoty tak majú pri výpočte vyššiu dôležitosť ako najvzdialenejšie dni. Výpočet EMA je nasledovný:
Najskôr je nutné vypočítať hodnotu x:
x = 2/(n + 1)
n – zvolená časová perióda pre výpočet EMA.
T. z. ak rátame 3-dňový exponenciálny kĺzavý priemer, tak hodnota x = 2/(3+1), t.j. 0,5.
EMA = (Ema n-1) + [x * (Cena n – Ema n-1)]
Ema n-1 = Hodnota Ema predchádzajúceho dňa
Cena n = Posledná aktuálna cena
Príklad: Ak bola hodnota EMA 3 (3-dňová EMA) predchádzajúceho dňa 10 a dnešná Cena 11, potom výpočet vyzerá nasledovne: 10 + [0,5 *(11–10)], čo sa rovná 10,5. Cena teda vzrástla na 11 jednotiek, čo sa odrazilo v hodnote EMA 3 takým spôsobom, že vzrástla z hodnoty 10 na 10,5.
Vážený aritmetický priemer (WMA - Weighted Moving Average)
Posledným najčastejšie používaným priemerom je Vážený aritmetický priemer (Weighted moving average). Pri ňom sa prideľuje každému dňu, ktorý je do výpočtu zahrnutý, iná váha. Zvyčajne sa dáva vyššia váha posledným – najaktuálnejším dňom, zahrnutým do výpočtu a nižšia váha najvzdialenejším dňom. To, ktorým dňom dáte väčšiu váhu, je však len na vás. Vzorec na výpočet je nasledovný:
[[(Cena n * x)] + [Cena n-1 * (y)] + …[Cena n-2 * (z)]] / (x+y+z)
Cena n = Aktuálna cena
Cena n-1 = Cena predchádzajúci deň
Cena n-2 = Cena pred dvoma dňami atď.
x, y, z = sú váhy pridelené jednotlivým dňom.
Príklad: Dnešná cena je 11, včerajšia 10 a cena pred 2 dňami tiež 10 jednotiek a potrebujeme vypočítať 3-dňový WMA (pre 4-dňový by sme potrebovali ceny za 4 posledné dni). Najväčšiu váhu pridelíme najaktuálnejšiemu dňu, včerajšiemu nižšiu a predvčerajšku najnižšiu. Výpočet je nasledovný: [(11*3) + (10*2) + (10*1)] / 6, t.j. 10,5. Výsledok hovorí jednoznačne. Cena bola dva dni rovných 10 jednotiek a tretí deň vyskočila na 11 jednotiek. To sa vo WMA prejavilo tak, že WMA vzrástlo na 10,5 jednotiek.
Na záver: Môžeme vidieť, ako sa líši spôsob výpočtu pri jednotlivých kĺzavých priemeroch a dosiahnuté výsledky. Pri rovnakých teoretických cenách za posledné 3 dni sme dosiahli výsledky 10,33 - 10,50 - 10,50.
EMA a WMA dosiahli pri rastúcich cenách vyššiu hodnotu preto, lebo prikladajú vyššiu váhu posledným dňom – čím aktuálnejší deň, tým vyššia váha. T.z. presnejšie odrážali aktuálnu situáciu na trhu.
Poznámka: Existujú ďalšie varianty kĺzavých priemerov, ktoré sa pri technickej analýze využívajú viac či menej, avšak ich výpočet je natoľko komplikovaný, resp. taký špecifický, že sa im budeme venovať v samostatných článkoch. Zatiaľ stačí spomenúť, že ako ďalšie varianty existujú napr. – KAMA, HMA, FRAMA, DEMA, Vidya, T3 atď. Poďme však k tomu, čo obchodníkov a technických analytikov zaujíma asi najviac, a to je: ako môžem zarábať prostredníctvom MA?
Použitie kĺzavých priemerov pre obchodovanie na burze
Kĺzavé priemery sa najčastejšie využívajú ako istý ukazovateľ smeru trendujúceho trhu a ako ukazovateľ toho, kedy prejsť do opačnej pozície. Podstata je jednoduchá – kým sa drží Close cena nad zvoleným kĺzavým priemerom, obchodník je v Long pozícii – teda má nakúpené pozície, kým sa cena pohybuje pod kĺzavým priemerom, obchodník drží Short pozície, má teda predané – zarába na tom, ak cena klesá. Keďže však sú takéto prekríženia Ceny a Priemeru pomerne časté, môžeme sledovať len vývoj smeru Kĺzavého priemeru. Ak zvolený kĺzavý priemer rastie, znamená to, že na trhu prevláda rastúci trend a vstupujeme teda do Long pozícii. Ak by Kĺzavý priemer klesal smerom nado, na trhu by prevládal klesajúci trend a my by sme vstupovali do Short pozícii.
Pozícii sa zvyčajne zbavuje úplne, alebo prípadne vstupuje do opačnej pozície, ak Close Cena skončí pod hodnotou Kĺzavého priemeru (prípadne, keď sa priemer zmení z rastúceho na klesajúci a opačne).
Copyright © Obr. zhotovený v programe Incredible Charts
V grafe je modrou farbou vyznačený 10-dňový kĺzavý priemer, bielou farbou vyznačený 21-dňový kĺzavý priemer a fialovou farbou vyznačený 42-dňový kĺzavý priemer.
Je nutné si uvedomiť, že čím kratšiu periódu kĺzavého priemeru si obchodník zvolí, tým sa hodnota moving average pohybuje tesnejšie pri Cenovom grafe, t.j. tým častejšie dochádza k tomu, že Close cena môže preraziť MA smerom nadol alebo nahor a tým viac falošných signálov obchodník dostáva (pozri modrú krivku). Naopak – čím dlhšiu periódu pre MA si obchodník zvolí, tým vzdialenejšie od seba sú oba grafy – cenový a graf moving average a tým väčšiu stratu musí obchodník akceptovať - v prípade, ak nejde len o falošné prelomenie grafu, ale o skutočnú zmenu trendu (pozri fialovú krivku).
Z vyššie uvedeného pramení i ďalší spôsob použitia MA. Obchodník pri ňom nesleduje prekríženie: graf moving average vs. graf close ceny, ale prekríženie jedného grafu MA, druhým grafom MA (pozri prekríženie modrej a bielej krivky, ktoré by dávali veľmi jasné a ziskové signály). Inak povedané, ak sledujeme a reagujeme na základe prekríženia dvoch rôznych MA – napr. EMA3 a EMA21, tak pri každom menšom výkyve trhu, kedy sa trend ešte nemení, nás uvedený systém v trhu podrží a nevyhadzuje nás predčasne (Close môže síce skončiť pod hodnotou EMA21, zatiaľ čo EMA3, keďže berie do úvahy posledné 3 dni, nielen posledný deň, nemusí ešte preraziť hranicu EMA21. Tým nás udrží v trhu a v pôvodnej pozícii). Je to výhoda, pokiaľ sa trend nemení . Falošných signálov na predaj/nákup tak dostávame omnoho menej. Na druhej strane to samozrejme znamená, že pri prípadnej zmene trendu sa do opačnej pozície dostávame o niečo neskôr.