KAMA - Kaufman Adaptive Moving Average vytvoril Perry Kaufman a opísal ho vo svojej knihe Smarter Trading (1995). Kaufman vytvoril KAMA tak, aby bral do úvahy „noise“, teda šum trhu. Ak na trhu prevláda rastúci trend, s občasnými menšími reverznými pohybmi, Adaptive Moving Average sleduje cenovú krivku zblízka, pretože šum trhu je len nepatrný. Na druhej strane, ak sa trh pohybuje do strany (Ranging market) – čiže Close cena uzatvára raz vyššie, raz nižšie ako Open a šum trhu je preto vysoký, KAMA reaguje s odstupom, aby v takomto prípade nevydával mnoho falošných signálov a obchodovanie na burze nebolo zbytočne stratové (príliš mnoho signálov na nákup a predaj).
SC (Smoothing Constant, Vyhladzujúca konštanta) sa používa ako súčasť výpočtu kĺzavých priemerov a určuje to, do akej miery je priemer citlivý k výkyvom cien. Pohybuje sa v rozpätí od 0 po 1. Čím nižšia je hodnota SC, tým menej citlivý sa kĺzavý priemer stáva. Kaufman upravil Exponenciálny kĺzavý priemer tak, aby SC bola premenlivá a odrážala nielen smerovanie, ale i volatilitu trhu.
Obrázok nižšie zobrazuje KAMA indikátor v cenovom grafe.
Výpočet KAMA je nasledovný:
1. Vypočítame ER (Eficiency Ratio) ako podiel Smerovania a Volatility trhu:
[ABS (Close t – Close t-n)] / [n ∑ (ABS(Close t – Close t-1))],
kde n znamená vybraný počet dní pre výpočet kĺzavého priemeru
Ak by napr. všetkých zvolených 10 dní skončilo tak, že uzavrú vyššie, ako predchádzajúci deň, bolo by ER rovné 1, ak by sa trh počas týchto 10 dní osciloval do boku a nikam by sa tak nepohol, bolo by ER rovné 0.
2. Určíme si hranice najkratšieho a najdlhšieho kĺzavého priemeru, ktorý chceme uplatňovať pre výpočet KAMA a vypočítame ich Smoothing Constant – SC. Kaufman odporúčal vymedziť hranice kĺzavého priemeru od 2 po 30 dní, čo znamená, že SC kratšieho priemeru by sa rovnalo 0,6667 a dlhšieho 0,0645.
SC = ER * (Fast SC – Slow SC) + Slow SC
t. z. SC = ER * (0,6667 – 0,0645) + 0,0645
Ako sme už skôr uviedli, ak z 10 dní uzavrie tým istým smerom (napr. vždy vyššie ako predchádzajúci deň), bolo by ER rovné 1, a tak by sa SC rovnalo 0,6667, čo by odpovedalo 2-dňovému kĺzavému priemeru. Ak by sa však trh pohyboval do boku, bolo by ER rovné 0, čo by zodpovedalo SC najdlhšieho zvoleného kĺzavého priemeru, teda 30-dňového. KAMA skracuje a naťahuje periódu pre výpočet kĺzavého priemeru podľa toho, aké podmienky na trhu prevládajú. Podľa potreby sa tak KAMA stáva citlivejším alebo robustnejším.
Napriek tomu, že KAMA by sa pri bočnom pohybe rátala ako 30-dňový kĺzavý priemer, stále to nevylučuje, že KAMA bude oscilovať raz nahor, raz nadol. Kaufman preto odporúča vyhladiť SC ďalšou operáciou – jeho umocnením na druhú. Nasledovným krokom preto je:
3. C = SC x SC
1. Vypočítame ER (Eficiency Ratio) ako podiel Smerovania a Volatility trhu:
[ABS (Close t – Close t-n)] / [n ∑ (ABS(Close t – Close t-1))],
kde n znamená vybraný počet dní pre výpočet kĺzavého priemeru
Ak by napr. všetkých zvolených 10 dní skončilo tak, že uzavrú vyššie, ako predchádzajúci deň, bolo by ER rovné 1, ak by sa trh počas týchto 10 dní osciloval do boku a nikam by sa tak nepohol, bolo by ER rovné 0.
2. Určíme si hranice najkratšieho a najdlhšieho kĺzavého priemeru, ktorý chceme uplatňovať pre výpočet KAMA a vypočítame ich Smoothing Constant – SC. Kaufman odporúčal vymedziť hranice kĺzavého priemeru od 2 po 30 dní, čo znamená, že SC kratšieho priemeru by sa rovnalo 0,6667 a dlhšieho 0,0645.
SC = ER * (Fast SC – Slow SC) + Slow SC
t. z. SC = ER * (0,6667 – 0,0645) + 0,0645
Ako sme už skôr uviedli, ak z 10 dní uzavrie tým istým smerom (napr. vždy vyššie ako predchádzajúci deň), bolo by ER rovné 1, a tak by sa SC rovnalo 0,6667, čo by odpovedalo 2-dňovému kĺzavému priemeru. Ak by sa však trh pohyboval do boku, bolo by ER rovné 0, čo by zodpovedalo SC najdlhšieho zvoleného kĺzavého priemeru, teda 30-dňového. KAMA skracuje a naťahuje periódu pre výpočet kĺzavého priemeru podľa toho, aké podmienky na trhu prevládajú. Podľa potreby sa tak KAMA stáva citlivejším alebo robustnejším.
Napriek tomu, že KAMA by sa pri bočnom pohybe rátala ako 30-dňový kĺzavý priemer, stále to nevylučuje, že KAMA bude oscilovať raz nahor, raz nadol. Kaufman preto odporúča vyhladiť SC ďalšou operáciou – jeho umocnením na druhú. Nasledovným krokom preto je:
3. C = SC x SC
C je finálnou vyhladzujúcou konštantou, ktorá sa zahŕňa do výpočtu Kaufman adaptive moving average. Samotný výpočet KAMA potom prebieha rovnako, ako výpočet Exponenciálneho kĺzavého priemeru. Jeho vzorec je:
4. KAMA = Kama t-1 +[(C*(Close t – Kama t-1)]
Využitie:
KAMA patrí medzi menej známe kĺzavé priemery (a zároveň k jedným z najviac podceňovaných!!!). Jeho veľkou výhodou je však to, že berie do úvahy taktiež volatilitu trhu a svoju dĺžku upravuje podľa toho, aké podmienky na trhu prevládajú. Tieto vlastnosti má len málo indikátorov technickej analýzy. KAMA tak môže vydávať veľmi pekné signály o prevládajúcom trende na trhu, čo je zároveň jedným zo spôsobov jeho využitia pri obchodovaní. Ďalšie možnosti sú totožné s využitím ostatných kĺzavých priemerov. Zaujímavé využitie KAMA sa núka tiež pre vyhladenie iných indikátorov.