Kellyho Formula je nazvaná po svojom tvorcovi – J. L. Kellym. Kelly ju uverejnil v roku 1956, kým pracoval pre Bell Labs (článok: A New Interpretation of Information Rate, Bell System Technical Journal). Pôvodne bol vzorec určený pre využívanie v telekomunikáciách (redukcia šumu počas telefonického spojenia), ale neskôr si našla svoje uplatnenie tiež v tradingu a hazardných hrách.
Kellyho Formula má za cieľ maximalizovať zisky a minimalizovať straty obchodníka. Pre svoj výpočet využíva tiež aktuálnu ziskovosť obchodného systému a priemernú hodnotu ziskov a strát. Vzorec na výpočet je nasledovný:
Kelly % = W – ((1 – W) / R )
Kelly % = percento kapitálu, ktorý môžeme riskovať
W = Počet ziskových obchodov / Počet stratových obchodov (t.j. W/L Ratio)
R = Priemerný Zisk / Priemerná Strata na obchod (t.j. P/L Ratio)
Príklad: Pre výpočet využijeme nasledovné teoretické východiská: 45 % našich obchodov končí ziskom (t.j. 55 % obchodov je stratových). Priemerný zisk na 1 obchod je 500 USD, priemerná strata je 250 USD. Profit/Loss Ratio je 2 – to znamená, že priemerný zisk je 2 krát väčší ako priemerná strata na 1 obchod.
Výpočet Kellyho Formuly:
Kelly % = 45 % – ((1 – 45 %) / 2 )
Výsledok je 17,5 %.
Kellyho formula má tú výhodu, že ak sa výkonnosť nášho systému zníži na 40 % ziskových obchodov a klesne tiež priemerné Profit/Loss Ratio na 1,6, potom sa to prejaví aj na znížení percentuálnej čiastky, ktorú budeme pre budúcnosť riskovať: (0,4 – ((1 – 0,4) / 1,6)), t.j. len 2,5 %.
Využitie:
Kellyho formula nám hovorí v percentách o výsledku, ktorý by bol pre náš účet najvhodnejší ako percento riskovaného kapitálu, t.j. aby sme dokázali maximalizovať svoj zisk pri prijateľných stratách. V našom konkrétnom prípade je to 17,5 % účtu. Ak máme účet napr. 10000 USD, potom 17,5 % z neho je 1750 USD. S takou sumou môžeme bezpečne obchodovať (blokovať ju v marginoch).
Pozor: nejde o počet stop lossov, ktoré si môžeme dovoliť, ale o marginy (hovoriac o Futures)! Ak je Margin (záloha, ktorú blokuje náš Broker pre jednotlivý obchod) na kontrakt napr. 1000 USD, môžeme obchodovať s len jedným kontraktom (1750/1000 = 1,75). Ak je Margin pre komoditu 800 USD, môžeme obchodovať s (1750/800 = 2,19) – už dvoma kontraktmi.
Poznámka: Pre Akcie a Akciové obchodovanie môžeme využiť nasledovnú adaptáciu Kellyho formuly:
Počet akcií = (Kelly% * AC / Max SL) / PA
AC = výška nášho účtu
Max SL = Max Strata, ktorú sme utrpeli v minulosti (napr. pokles akcie o 25 %)
PA = cena akcie (security price)
Ak máme účet 10000 USD, maximálna strata v minulosti bola 25 %, Kelly nám vychádza na 17,5 % a cena akcie je napr. 100 USD, potom:
Počet akcií = (0,175 * 10000/0,25) / 100 = 70 akcií.
S použitím Kellyho tak vypočítame, že môžeme nakúpiť 70 akcií.